摘要　　系統(tǒng)的故障都具有一定的模糊性，將模糊數(shù)學(xué)理論引入電力變壓器的故障診斷，采用模糊ISODATA法對(duì)電力變壓器的油中氣體分析數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，結(jié)果證明該方法有利于工程實(shí)際應(yīng)用。
　　關(guān)鍵詞　　變壓器模糊模式識(shí)別故障診斷聚類分析 ApplicationofFuzzyISODATAMethodforInsulation

　　 0前言　　
　　及早檢測(cè)出故障，使變壓器安全運(yùn)行，提高供電可靠性是電力部門關(guān)注的重要問題。變壓器油中溶解氣體分析(DGA)技術(shù)對(duì)于發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部潛伏性故障及其發(fā)展程度十分有效。在1997年頒布執(zhí)行的電力設(shè)備預(yù)試規(guī)程中，已把變壓器油的氣相色譜分析放到了首要的位置。在傳統(tǒng)故障診斷方法的基礎(chǔ)上，近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)等新的信息處理技術(shù)逐步引入變壓器故障診斷中^［1］并取得了較好的效果。然而由于變壓器的故障診斷需要處理大量的模糊信息，傳統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)理論對(duì)模糊現(xiàn)象的處理顯得十分不足^［2］。文［3，4］分別成功地采用規(guī)則邊界模糊化處理和模糊關(guān)系方程的方法對(duì)變壓器進(jìn)行了故障診斷，但仍存在需要統(tǒng)計(jì)大量數(shù)據(jù)和人為干預(yù)太多而缺乏客觀性等缺點(diǎn)。
　　模糊聚類法是一種較好的模糊系統(tǒng)辨識(shí)方法，其中的迭代自組織數(shù)據(jù)分析算法(ISODATA)在煤炭、地質(zhì)等領(lǐng)域的數(shù)據(jù)識(shí)別上已取得了較好的效果?，F(xiàn)將其引入電力變壓器的油中氣體分析診斷中。
　　 1ISODATA聚類法　　
　　 1.1　　原理
　　ISODATA是一種動(dòng)態(tài)聚類法^［5］，其基本思想是先選擇若干樣本作為聚類中心，再按某種聚類準(zhǔn)則(例如最小距離準(zhǔn)則等)使其余樣本向各中心聚類，從而得到初始分類；然后判斷初始分類是否合理，若不合理就修改分類，如此反復(fù)迭代，直到獲得合理的分類。
　　設(shè)有n個(gè)樣本集合，記為X=｛u₁，u₂，…，u_n｝，樣本u_i由｛x_i，x_i，…，x_im｝來(lái)表征。欲把X分為C類(2≤C≤n)，其結(jié)果可用一個(gè)C×n階布爾矩陣R表示。根據(jù)樣本x_j屬于第i類的不同程度，其r_ij有不同的隸屬值(當(dāng)樣本x_j屬于第i類時(shí)，r_ij＝1；否則r_ij＝0)，此為普通ISODATA法；當(dāng)R的元素不再是布爾數(shù)，而是［0，1］之間的模糊數(shù)時(shí)，即為模糊ISODATA法。
　　現(xiàn)在引入聚類中心向量V的概念，將X分為C類時(shí)，對(duì)應(yīng)有分類矩陣R，向量V=［v₁，v₂，…，v_C］^T定義如下，其中指數(shù)Q為一個(gè)≥1的實(shí)數(shù)，v_i即為第i類的聚類中心。
　　為得到合理可靠的聚類中心，構(gòu)造泛函J(R，V)，其中‖x_k-v_i‖為x_k與v_i之間的距離。通過(guò)求得適當(dāng)?shù)姆诸惥仃?em>R與一組聚類中心V，使得J(R，V)的值達(dá)到最小值即為較好的聚類結(jié)果。
　　 1.2　　計(jì)算步驟
　　1)選定C(2≤C≤n)，取定初始模糊分類矩陣R^（0），迭代次數(shù)L(初值為0)，允許誤差E(>0)和指數(shù)(Q≥1)。在確定R^（0）時(shí)注意i、k應(yīng)滿足r_ik∈［0，1］，且
　　2)計(jì)算聚類中心，

　　 3)修改R^（L）

　　 4)比較R^（L+1）與R^（L），當(dāng)‖R^（L〕1）－R^（L）‖≤E則迭代停止；否則L=L+1，轉(zhuǎn)向(2)。
　　 1.3　　鑒別聚類效果的指標(biāo)：
　　1)分類系數(shù)

　　 2)平均模糊熵

　　依此算法，當(dāng)F_C（R）愈接近于1，H_C（R）愈接近于0時(shí)，聚類效果愈好。
　　 1.4　　常用的距離d的算法
　　d有4種常用算法，下面是其中二種：
　　1)歐氏距離法(D=2)

　　 2)閔氏距離法(D=4)

　　 2模糊ISODATA用于變壓器DGA數(shù)據(jù)診斷　　
　　以電力變壓器油中溶解氣體體積分?jǐn)?shù)作為樣本數(shù)據(jù)^［6］，如樣本數(shù)為15，記為｛u_i，i＝1，2，…，15｝，而每個(gè)樣本有5個(gè)指標(biāo)，u_i＝｛x_i，x_i，…，x_i｝，此處x_i，x_i，…，x_i依次表示H₂，CH₄，C₂H₆，C₂H₄，C₂H₂各溶解氣體的體積分?jǐn)?shù)見表1。
　　表115組變壓器油中氣體分析的樣本數(shù)據(jù)　　
　　
　　 樣本序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 φ(H₂)/
　　10^－6 14.7
　　 980
　　 181
　　 173
　　 127
　　 200
　　 6.7
　　 220
　　 170
　　 27
　　 565
　　 32.4
　　 56
　　 160
　　 650
　　 φ(CH₄)/
　　10^－6 3.8 73 262 334 107 48 10 340 320 90 93 5.5 286 130 53 φ(C₂H₆)/
　　10^－6 10.5 58 41 172 11 14 11 42 53 42 34 1.4 96 33 34 φ(C₂H₄)/
　　10^－6 2.7 12 28 813 154 117 71 480 520 63 47 12.6 928 96 20 φ(C₂H₂)/
　　10^－6 0.2 0 0 37.7 224 131 3.9 14 3.2 0.2 0 13.2 7 0 0 IEC編碼 000 010 020 022 102 102 022^1） 022 022 021 011^2） 102 022 001 010 實(shí)際故
　　障類型 正常 低能
　　放電 中低溫
　　過(guò)熱 高溫
　　過(guò)熱 高能
　　放電 高能
　　放電 正常 高溫
　　過(guò)熱 高溫
　　過(guò)熱 中低溫
　　過(guò)熱 低能
　　放電 高能
　　放電 高溫
　　過(guò)熱 中低溫
　　過(guò)熱 低能
　　放電