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淺析繼電器的選型與應(yīng)用

http://mamafrist.com 2015年09月19日        

1. 概述
  面對(duì)紛繁復(fù)雜的繼電器產(chǎn)品,如何合理選擇、正確使用,是系統(tǒng)開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)人員密切關(guān)注并且必須優(yōu)先解決的實(shí)際問(wèn)題。要做到合理選擇,正確使用,就必須充分研究分析系統(tǒng)的實(shí)際使用條件與實(shí)際技術(shù)參數(shù)要求,按照“價(jià)值工程原則” ,恰如其分地提出所選用繼電器產(chǎn)品必須達(dá)到的技術(shù)性能要求。在整機(jī)的可靠性設(shè)計(jì)中,要求合理選用元器件。元器件的選擇和控制是需要多學(xué)科知識(shí)才能完成的一項(xiàng)任務(wù),一般應(yīng)由元器件工程師、可靠性設(shè)計(jì)師、總體及電路設(shè)計(jì)師、失效分析人員共同完成。首先要根據(jù)整機(jī)系統(tǒng)的重要程度、可靠性要求、所使用的環(huán)境條件及成本等項(xiàng)要求綜合考慮和選擇。具體說(shuō)來(lái),大致可按下列要素逐條分析研究,確認(rèn)所要求的等級(jí)以及量值范圍。選擇時(shí)必須重視以下幾個(gè)方面的要求。
  
  2. 對(duì)使用環(huán)境條件的選擇
  氣候應(yīng)力作用要素,主要指溫度、濕度、大氣壓力(海拔高度)、沿海大氣(鹽霧腐蝕)、砂塵污染、化學(xué)氣體和電磁干擾等要素。考慮系統(tǒng)在全國(guó)各地各行業(yè)及自然環(huán)境的普遍適用性,兼顧必須長(zhǎng)年累月可靠運(yùn)行的特殊性,系統(tǒng)關(guān)鍵部位必須選用具有高絕緣、強(qiáng)抗電性能的全密封型(金屬罩密封或塑封型,金屬罩密封產(chǎn)品優(yōu)于塑封產(chǎn)品) 繼電器產(chǎn)品。因?yàn)橹挥腥芊饫^電器才具有優(yōu)良的長(zhǎng)期耐受惡劣環(huán)境性能、良好的電接觸穩(wěn)定、可靠性和穩(wěn)定的切換負(fù)載能力(不受外部氣候環(huán)境影響)。
  2.1 溫度對(duì)繼電器的影響
  繼電器是怕熱元件,高溫可加速繼電器內(nèi)部塑料及絕緣材料的老化、觸點(diǎn)氧化腐蝕、熄弧困難、電參數(shù)變壞,使可靠性降低,所以,要求設(shè)計(jì)時(shí)使繼電器不要靠近發(fā)熱元件,并有良好的通風(fēng)散熱條件。
  繼電器雖然是怕熱元件,但對(duì)過(guò)低溫度(如軍用航空條件- 55℃) 也不能忽視,低溫可使觸點(diǎn)冷粘作用加劇,觸點(diǎn)表面起露,銜鐵表面產(chǎn)生冰膜,使觸點(diǎn)不能正常轉(zhuǎn)換,尤其是小功率繼電器更為嚴(yán)重。試驗(yàn)證明,對(duì)于有些按部標(biāo)生產(chǎn)的國(guó)產(chǎn)小功率繼電器,雖然使用條件規(guī)定低溫為- 55℃,但實(shí)際上在此條件下繼電器根本無(wú)法進(jìn)行正常轉(zhuǎn)換,建議在選擇時(shí)要留有充分的余量,對(duì)于重要的軍用電子整機(jī),建議選用國(guó)軍標(biāo)產(chǎn)品。
  2.2 低氣壓對(duì)繼電器的影響
  在低氣壓條件下,繼電器散熱條件變壞,線圈溫度升高,使繼電器給定的吸合、釋放參數(shù)發(fā)生變化,影響繼電器的正常工作;低氣壓還可使繼電器絕緣電阻降低、觸點(diǎn)熄弧困難,容易使觸點(diǎn)燒熔,影響繼電器的可靠性。對(duì)于使用環(huán)境較惡劣的條件,建議采用整機(jī)密封的辦法。
  2.3 機(jī)械應(yīng)力對(duì)繼電器的影響
  主要指振動(dòng)、沖擊、碰撞等應(yīng)力作用要素。對(duì)控制系統(tǒng)主要考慮的是抗地震應(yīng)力作用、抗機(jī)械應(yīng)力作用能力,宜選用采用平衡銜鐵機(jī)構(gòu)的小型中間繼電器。電磁繼電器的簧片均為懸梁結(jié)構(gòu),固有頻率低,振動(dòng)和沖擊可引起諧振,導(dǎo)致繼電器觸點(diǎn)壓力下降,容易產(chǎn)生瞬間斷開(kāi)或觸點(diǎn)出現(xiàn)抖動(dòng),嚴(yán)重時(shí)可造成結(jié)構(gòu)損壞,可動(dòng)的銜鐵部分可產(chǎn)生誤動(dòng)作,影響繼電器的可靠性。建議在設(shè)計(jì)中盡量采取防振措施以防產(chǎn)生諧振。
  根據(jù)上述環(huán)境條件對(duì)繼電器的影響,在選擇繼電器時(shí),首先要使繼電器滿足整機(jī)規(guī)定的各項(xiàng)環(huán)境條件的要求。如果不能全面考慮各項(xiàng)環(huán)境條件,研制出來(lái)的整機(jī)就達(dá)不到合同規(guī)定的技術(shù)要求。如在軍用機(jī)載電子設(shè)備上選用JRC- 5M小型電磁繼電器,若只重視環(huán)境溫度可滿足整機(jī)要求而忽視振動(dòng)、沖擊條件。這些條件不能滿足,就必須采取相應(yīng)的防范措施,否則可靠性得不到保證。
  2.4 絕緣耐壓
  非密封或密封繼電器的引出端外露絕緣子長(zhǎng)期受塵埃、水氣污染,導(dǎo)致其絕緣強(qiáng)度下降,在切換感性負(fù)載時(shí)的過(guò)電壓作用下,引起絕緣擊穿失效。針對(duì)繼電器絕緣固有特性,在選型時(shí)必須依據(jù)繼電器的以下技術(shù)特性:
  2.4.1 足夠的爬電距離:一般要求>3 mm(工作AC 220V);
  2.4.2 足夠的絕緣強(qiáng)度:無(wú)電氣聯(lián)系的導(dǎo)體之間>AC 2000V(工作AC 220V),同組觸點(diǎn)之間>AC 1000V;
  2.4.3 足夠的負(fù)載能力:DC 220 V感性;5~40 ms,>50W;
  2.4.4 長(zhǎng)期耐受氣候應(yīng)力的能力:線圈防霉斷、絕緣抗電水平長(zhǎng)期穩(wěn)定可靠。
  2.5 密封繼電器與非密封繼電器
  部分工程技術(shù)人員認(rèn)為非密封產(chǎn)品動(dòng)作狀態(tài)直觀、失效分析方便,而密封產(chǎn)品動(dòng)作過(guò)程看不見(jiàn)摸不透,兩者的優(yōu)缺點(diǎn)如下:
  非密封繼電器的優(yōu)點(diǎn)是多采用拍合式銜鐵,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造工藝簡(jiǎn)便、安裝維修方便、工作狀態(tài)直觀、便于失效分析、價(jià)格便宜。主要缺點(diǎn)是工作可靠性對(duì)使用環(huán)境(氣候應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力)變化的敏感性強(qiáng);長(zhǎng)期耐受氣候條件性能隨時(shí)間增長(zhǎng)而易受環(huán)境條件污染、損傷;電接觸穩(wěn)定性、可靠性差;線圈易受潮氣、雜質(zhì)污染產(chǎn)生電腐蝕、霉變等而失效。
  密封繼電器優(yōu)點(diǎn)是多采用平衡旋轉(zhuǎn)式銜鐵,全密封結(jié)構(gòu)隔離外部氣候應(yīng)力作用,抗惡劣環(huán)境性能優(yōu)良;觸點(diǎn)電接觸性能穩(wěn)定可靠,線圈抗腐蝕、霉變,長(zhǎng)期可靠性能優(yōu)良。缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)復(fù)雜,制造工藝特殊,失效分析困難,本身無(wú)法維修重復(fù)使用,成本、價(jià)格高。
  因此,從長(zhǎng)期耐氣候應(yīng)力性能、抗惡劣環(huán)境性能與電接觸穩(wěn)定可靠性考慮,密封繼電器明顯優(yōu)于非密封繼電器。針對(duì)可靠性要求高的航天、航空、軍用系列,主要選用金屬罩密封繼電器產(chǎn)品。對(duì)于重要場(chǎng)合的生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化控制系統(tǒng),要求長(zhǎng)期穩(wěn)定可靠工作的特殊性,理應(yīng)以選用密封繼電器產(chǎn)品為主。
  
  3. 激勵(lì)線圈輸入?yún)⒘?br />  主要是指過(guò)激勵(lì)、欠激勵(lì)、低壓激勵(lì)與高壓(220V) 輸出隔離、溫度變化影響、遠(yuǎn)距離有線激勵(lì)、電磁干擾等要素,這些都是確保系統(tǒng)可靠運(yùn)行必須認(rèn)真考慮的因素。按繼電器所規(guī)定的激勵(lì)量激勵(lì)是確保它可靠、穩(wěn)定工作的必要條件。
  繼電器的技術(shù)條件一般對(duì)線圈的電壓都給出工作電壓、吸合電壓、釋放電壓。要保證繼電器的正常工作,在電路連接時(shí),一定要保證在任何情況下都要使給定的三個(gè)電壓滿足技術(shù)條件規(guī)定的數(shù)值。否則,繼電器無(wú)法正常轉(zhuǎn)換。
  3.1 關(guān)于串聯(lián)供電激勵(lì)方式
  不少用戶采用串聯(lián)分壓供電方式給繼電器線圈施加激勵(lì)量,驅(qū)動(dòng)繼電器動(dòng)作。這種激勵(lì)方式一般是不可取的。因繼電器的吸合時(shí)間主要取決于回路的時(shí)間常數(shù)T,且T = L/R。當(dāng)串聯(lián)電阻R1給繼電器線圈供電時(shí),R=R1+ R2,則有L/R2>L/(R1+R2);顯然,串聯(lián)R1后使T減小,繼電器的吸合時(shí)間加速。特別是當(dāng)R1≥R2,電壓很高時(shí),吸合時(shí)間將大大減少。運(yùn)動(dòng)部件的過(guò)快動(dòng)作,將加大運(yùn)動(dòng)部件接合時(shí)的沖擊、碰撞、反彈,從而增大觸點(diǎn)回跳,加速機(jī)械磨損,降低觸點(diǎn)的負(fù)載能力與機(jī)械壽命。因此,串聯(lián)供電激勵(lì)方式改變了繼電器原設(shè)計(jì)所規(guī)定的正常工作狀態(tài),一般是不可取的。當(dāng)觸點(diǎn)回跳、機(jī)械磨損對(duì)實(shí)際使用不構(gòu)成利害關(guān)系,且特別需要加快動(dòng)作速度時(shí),才可以采用提高激勵(lì)電壓或串聯(lián)電阻供電激勵(lì)方式。
  3.2 繼電器線圈串聯(lián)的使用
  采用多個(gè)繼電器線圈串聯(lián)后,再用DC 220V電源去激勵(lì),這種激勵(lì)方式必須謹(jǐn)慎采用。
  3.2.1 對(duì)相同類型、相同規(guī)格繼電器產(chǎn)品而言,由于各線圈的阻抗(含直流電阻與瞬時(shí)感抗)大體相同,差值較小,故采用串聯(lián)分壓激勵(lì)方式使用問(wèn)題不大。實(shí)踐證明也是可行的。
  3.2.2 對(duì)不同類型或不同規(guī)格的繼電器產(chǎn)品言之,由于不同繼電器線圈的阻抗不一致,且差值隨瞬時(shí)感抗的不同而相差很大,故串聯(lián)激勵(lì)瞬間,各繼電器線圈上所分得的激勵(lì)電壓(由瞬時(shí)分壓比決定)差值必然很大,勢(shì)必出現(xiàn)有的繼電器處于過(guò)壓激勵(lì)狀態(tài),有的則處于欠壓激勵(lì)狀態(tài),各繼電器觸點(diǎn)的開(kāi)關(guān)時(shí)序與速度將會(huì)發(fā)生本質(zhì)性變化,必然會(huì)出現(xiàn)動(dòng)作先、后,快、慢顛倒,開(kāi)關(guān)不可靠等情況。因此,不同類型、不同規(guī)格的繼電器線圈不宜采用串聯(lián)分壓激勵(lì)方式。
  3.3 關(guān)于繼電器線圈并聯(lián)使用
  在復(fù)雜的控制回路中,將2只(或多只)不同類型的繼電器(如接觸器K1、小型靈敏繼電器K2)線圈并聯(lián)使用的情況時(shí)有發(fā)生,在這種情況下,有可能產(chǎn)生K1延遲釋放、觸點(diǎn)斷弧能力下降,K2被反向重復(fù)激勵(lì)、觸點(diǎn)誤動(dòng)作等實(shí)際問(wèn)題。在直流控制回路中,K1,K2線圈所貯存的磁能可能相差很大。當(dāng)線圈電源失電后,K1(磁能大)的貯能將通過(guò)K2(磁能?。┑木€圈泄放,產(chǎn)生反向電流。從而導(dǎo)致K1釋放時(shí)間延長(zhǎng),觸點(diǎn)斷弧速度遲緩,觸點(diǎn)間燃弧時(shí)間延長(zhǎng);K2的釋放時(shí)間短,隨后被反向泄放電流所激勵(lì),甚至釋放后瞬間重復(fù)吸合,產(chǎn)生誤動(dòng)作故障。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意避免上述因疏于研究而導(dǎo)致的不可靠現(xiàn)象。
  4. 觸點(diǎn)輸出(換接電路)參量
  主要是指觸點(diǎn)負(fù)載性質(zhì),如燈負(fù)載,容性負(fù)載,電機(jī)負(fù)載,電感器、接觸器線圈、扼流圈負(fù)載,阻性負(fù)載等;觸點(diǎn)負(fù)載量值(開(kāi)路電壓量值、閉路電流量值),如低電平負(fù)載、干電路負(fù)載、小電流負(fù)載、大電流負(fù)載等。
  根據(jù)被繼電器驅(qū)動(dòng)設(shè)備的負(fù)載性質(zhì)、負(fù)載容量選用合適的繼電器, 是繼電器可靠工作的基本條件,繼電器的失效或可靠不可靠,主要指觸點(diǎn)能否完成所規(guī)定的切換電路功能。如切換的實(shí)際負(fù)載容量大于所選用繼電器規(guī)定的切換負(fù)載容量,繼電器是不可能可靠工作的。
  4.1 關(guān)于觸點(diǎn)的負(fù)載
  繼電器觸點(diǎn)故障是繼電器失效的核心所在,當(dāng)觸點(diǎn)實(shí)際切換的負(fù)載電壓小于起弧電壓,電流小于1A時(shí),特別是在中等電流(試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為DC 28V,0.1A)、低電平(10~30mV,10~50LA)或干電路(指繼電器觸點(diǎn)先閉合,后接通毫伏微安級(jí)負(fù)載)條件下,觸點(diǎn)實(shí)際工作時(shí)的失效機(jī)理、失效方式與實(shí)際切換額定功率負(fù)載全然不同。正是為了滿足不同負(fù)載的不同要求,不同產(chǎn)品在設(shè)計(jì)、制造工藝、檢測(cè)、試驗(yàn)要求也各不相同。因此,在實(shí)際選用繼電器產(chǎn)品時(shí),一定不能錯(cuò)誤地認(rèn)為:繼電器的觸點(diǎn)開(kāi)關(guān)適用于從零到規(guī)定額定值的所有負(fù)載,更不能認(rèn)為通過(guò)觸點(diǎn)的實(shí)際負(fù)載比產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的額定負(fù)載越小越可靠。例如能可靠切換220V,10A負(fù)載的觸點(diǎn),并不一定能可靠地切換10 mA的實(shí)際負(fù)載。更不可用它去換接低電平或干電路負(fù)載。因此,對(duì)中等電流、低電平,干電路負(fù)載建議選用接觸可靠性優(yōu)良的金屬罩全密封產(chǎn)品。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)使用統(tǒng)計(jì),在繼電器使用中,由于對(duì)觸點(diǎn)負(fù)荷使用不當(dāng)造成的失效,約占繼電器總失效率的70%。如何正確設(shè)計(jì)觸點(diǎn)負(fù)荷應(yīng)力是保證繼電器可靠性的關(guān)鍵。
  一般在可靠性設(shè)計(jì)中,降額設(shè)計(jì)是提高可靠性最有效的措施,對(duì)其它元器件來(lái)講,如果不考慮其它因素如成本、體積等,降額越多,可靠性越高。但是,繼電器與其它元器件有不同之處,并不是觸點(diǎn)所加的負(fù)荷應(yīng)力越小越可靠,這主要是由觸點(diǎn)失效機(jī)理決定的。當(dāng)觸點(diǎn)電流使用到100毫安時(shí),觸點(diǎn)的電弧作用明顯減弱,觸點(diǎn)在高溫條件下析出的含碳物質(zhì)不能被電弧燒掉而沉積在觸點(diǎn)表面,使觸點(diǎn)接觸電阻增大,影響接觸可靠性。
  當(dāng)觸點(diǎn)負(fù)荷使用在10毫安以下或50毫伏以下時(shí),接觸可靠性明顯降低,因?yàn)檫@時(shí)電壓無(wú)法擊穿觸點(diǎn)表面的膜電阻,將出現(xiàn)低電平失效。尤其在高溫條件下,加速了觸點(diǎn)的氧化,低電平失效表現(xiàn)得更為嚴(yán)重,所以把10毫安以下,50毫伏以下的負(fù)載稱為低電平負(fù)載。如果要求繼電器工作在低電平條件下,需要與生產(chǎn)廠簽訂專門技術(shù)協(xié)議,生產(chǎn)廠要按低電平要求進(jìn)行生產(chǎn)和篩選,否則將出現(xiàn)低電平失效,嚴(yán)重影響可靠性。
  繼電器的負(fù)荷應(yīng)力雖然不能過(guò)小,但是,技術(shù)條件給出的負(fù)荷應(yīng)力,是觸點(diǎn)的最大額定值,是在任何情況下都不應(yīng)該超過(guò)的參數(shù)。如果在使用中超過(guò),輕者可造成壽命縮短,可靠性降低,重者可燒毀觸點(diǎn),造成失效。這主要是繼電器觸點(diǎn)在大負(fù)荷下工作時(shí)所產(chǎn)生的飛弧導(dǎo)致觸點(diǎn)被燒熔,在觸點(diǎn)表面形成凹凸不平,形成機(jī)械咬合而無(wú)法分開(kāi),觸點(diǎn)負(fù)荷越大,飛弧越大,觸點(diǎn)被燒毀的可能性越大。從以上分析可知,適當(dāng)?shù)慕殿~仍是提高繼電器可靠性的有效措施。
  觸點(diǎn)負(fù)荷的正確使用,在一般情況下,負(fù)荷應(yīng)力應(yīng)設(shè)計(jì)在100毫安以上、技術(shù)指標(biāo)給定的額定負(fù)荷值的百分之八十以下比較可靠。值得注意的是,繼電器觸點(diǎn)的額定負(fù)荷值是在阻性負(fù)載條件下給定的,當(dāng)使用的負(fù)載是感性、容性及燈載時(shí),可產(chǎn)生10倍的浪涌電流,所以如果不是阻性負(fù)載,使用時(shí)一般應(yīng)按表1所示進(jìn)行換算。
  


 
  4.2 關(guān)于電容負(fù)載
  繼電器接點(diǎn)作為切換容性負(fù)載回路的自保接點(diǎn),易引起接點(diǎn)粘接而不能釋放,其原因是由于電容器的充放電過(guò)程,類似于電容儲(chǔ)能點(diǎn)焊過(guò)程。進(jìn)一步分析試驗(yàn)表明:給22μF電容器充足DC 220 V電壓后,再激勵(lì)繼電器使其觸點(diǎn)直接短路放電,10次之內(nèi),純銀觸點(diǎn)即可產(chǎn)生焊接不放現(xiàn)象。從理論上考慮,電容器的放電電流為:
  
 
  式中:
  U - 為電容器兩端電壓;
  R - 為放電回路電阻;
  T - 為時(shí)間常數(shù);
  由于R約等于觸點(diǎn)的接觸電阻,趨近于零,在開(kāi)始放電瞬間i= U/R;i非常大,也就是說(shuō): 電容器所儲(chǔ)存的全部能量,在很短時(shí)間內(nèi)全部通過(guò)觸點(diǎn)泄放,從而直接導(dǎo)致點(diǎn)焊焊接失效。因此,長(zhǎng)的傳輸線、消除電磁干擾用的濾波器、電源等都是強(qiáng)容性的。用于此類負(fù)載的繼電器應(yīng)結(jié)合設(shè)備特性選用。
  4.3 關(guān)于繼電器觸點(diǎn)的并聯(lián)使用
  4.3.1 不能用觸點(diǎn)并聯(lián)的方式提高功率;有時(shí),用一組觸點(diǎn)不能滿足電路的功率要求時(shí),有時(shí)采用兩組或多組觸點(diǎn)并聯(lián)的方式來(lái)保證電路的功率要求。但是,由于繼電器觸點(diǎn)在動(dòng)作時(shí)存在微小的時(shí)間差(一般兩組觸點(diǎn)動(dòng)作時(shí)間相差0.1毫秒~0.2毫秒)。由此可知,先接通的一組觸點(diǎn)將承受全部功率,處在超應(yīng)力條件下進(jìn)行切換,很容易被大電流形成的電弧燒毀而失效,所以,要求在使用繼電器時(shí),不能用觸點(diǎn)并聯(lián)的方式提高功率。
  4.3.2 一般不采用觸點(diǎn)并聯(lián)的方式提高可靠性;在可靠性設(shè)計(jì)中,冗余設(shè)計(jì)可以提高可靠性。有些設(shè)計(jì)師利用冗余設(shè)計(jì)的原理,主觀上想利用繼電器觸點(diǎn)并聯(lián)的方式提高控制電路的可靠性。但是,一般控制電路的作用是利用觸點(diǎn)相互轉(zhuǎn)換作用達(dá)到對(duì)電路的控制。如果采用觸點(diǎn)并聯(lián)的方式,接通的可靠性雖然提高了,但斷開(kāi)的可靠性卻降低了,所以對(duì)一般用繼電器控制的轉(zhuǎn)換電路,采用并聯(lián)方式提高可靠性是不可取的。只有對(duì)特殊要求,例如一次接通或斷開(kāi)就能完成規(guī)定功能的電路(如發(fā)射衛(wèi)星,只要求繼電器觸點(diǎn)把火箭的點(diǎn)火系統(tǒng)接通就完成任務(wù)),采用觸點(diǎn)并聯(lián)的方式可提高可靠性。
  4.4 繼電器觸點(diǎn)的正確連接
  4.4.1 應(yīng)盡量多用動(dòng)合觸點(diǎn)、少用動(dòng)斷觸點(diǎn);在對(duì)繼電器觸點(diǎn)連接時(shí),應(yīng)盡量多采用動(dòng)合觸點(diǎn)的連接方式,少用動(dòng)斷觸點(diǎn),其原因是動(dòng)合觸點(diǎn)比動(dòng)斷觸點(diǎn)在動(dòng)作時(shí)的觸點(diǎn)回跳次數(shù)少。眾所周知,觸點(diǎn)抖動(dòng)對(duì)電路產(chǎn)生不良影響,而且縮短了觸點(diǎn)的壽命。
  4.4.2 對(duì)轉(zhuǎn)換觸點(diǎn)極性的正確連接;轉(zhuǎn)換觸點(diǎn)極性的連接對(duì)觸點(diǎn)壽命的影響極大,正確的連接應(yīng)是可動(dòng)觸點(diǎn)接電源陰極,固定觸點(diǎn)接電源陽(yáng)極。其原因是通過(guò)對(duì)兩種不同連接的測(cè)試表明,在相同負(fù)載條件下,按上述正確的極性連接與相反的極性連接,其觸點(diǎn)的燃弧時(shí)間要減短二分之一,因而提高了觸點(diǎn)壽命。
 
  

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